20. (本小题满分13分)

已知椭圆的长轴为，离心率为，是其左焦点，以为直径的圆方程为，若是上一点，连结，过原点作直线的垂线交直线于点。

　　　 (1)求椭圆的方程；

　　　 (2)当点在上运动时(不与重合)，直线与是否相切？若相切，请给予证明；若不相切，请说明理由。

19. (本小题满分12分)

　　　 已知等差数列的公差，且成等比数列

　　　 (1)求与的关系；

　　　 (2)若，记，求数列的前项和。

18. (本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体中，分别是上下底面中心，分别是棱中点。

　　　 (1)求证：平面；

　　　 (2)求三棱锥的体积。

17. (本小题满分12分)

　　　 为了调查一种新型的电子产品使用寿命情况，随机抽取了这种电子产品200个，进行寿命度实验，情况如下：

寿命(h)
个数	10	40	70	50	30

　　　 (1)列出频率分布表，画出频率分布直方图；

　　　 (2)若寿命在h内的产品为一等品，寿命在h内的产品为二等品，估计一等品的概率和二等品的概率。

16. (本小题满分12分)

　　　 已知向量，且为钝角。

　　　 (1)求角的大小；

　　　 (2)求函数的最小正周期，并写出它的单调递增区间。

15. 已知四棱锥的底面是矩形，底面，点分别是棱中点，则

　　　 ①棱与所在直线垂直

　　　 ②平面与平面垂直

　　　 ③的面积大于的面积

　　　 ④直线与直线是异面直线

　　　 以上结论正确的是　　　　　　　　　　　 。(写出所有正确结论的编号)

14. 是三内角的对边，若°，则等于

　　　　　　　 。

13. 已知奇函数，当时，，则　　　　　 。

12. 曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　　　 。

11. 函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　 。