4.下列求导运算正确的是(　　 )

3.已知复数z·(1+i)=(1i)²，则z= (　　 )

　　 A．1i　　　 　　B．1+i　　 　　　C．1i 　　　　　　D．1+i

1.若集合，全集U=R,则　　 (　　 )

　A. (-1，0)　　　　 B. 　　　　　C.　　　　　 D.

_2.(　)

A．充分但不必要条件　　　　　　 　B．必要但不充分条件

C．充分且必要条件　　　　　 　　　 D．既不充分也不必要条件

22. 设函数.

(Ⅰ)若x＝时，取得极值，求的值；

(Ⅱ)若在其定义域内为增函数，求的取值范围；

(Ⅲ)设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明().

福建省泉州七中2010届高三上学期第三次月考

21. 如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D.

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点，且

，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。

20.某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名(N).

　 (1)设完成、B型零件加工所需时间分别为、小时，写出和的解析式；

　 (2)为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值，最短时间是多少？

19. 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

　 (Ⅰ)求证：平面平面；

　 (Ⅱ)求直线与平面所成的角正弦值；

　 (Ⅲ)求点到平面的距离.

18.已知圆，圆，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，如图，满足.(Ⅰ)求实数、满足的等量关系.(Ⅱ)求切线长的最小值.(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.

17. 已知，向量，，.

(Ⅰ)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；

(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.

16. 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=　　　　　　　　　　　 时，数列也是等比数列。