10、(2009广东六校一)已知数列的首项，前项和．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，，为数列的前项和，求证：．

9、(2009潮南)在数列

(1)　　　 求数列的通项公式；

(2)　　　 求数列的前n项和；

(3)　　　 证明存在

8、(2009广东中山期末)已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.

(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和S_n.

7、(2009广东湛江)已知数列是等比数列,且

(1)求数列的通项公式;　 (2)求证:

(3)设,求数列的前100项和.

6、(2009广州海珠)数列是递增的等比数列，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

5、(2009广东揭阳)已知数列满足

　　　　 (I)证明：数列是等比数列；(II)求数列的通项公式；

　　　　 (II)若数列满足证明是等差数列。

4、(09北江中学期末)若数列的前项和为，且

(I)求；

(II)求证：数列是常数列；

(III)求证：.

3、(09广东四校文期末)已知函数 f (x) = a x ² + bx －的图象关于直线x=－对称, 且过定点(1,0)；对于正数列{a_n},若其前n项和S_n满足S_n = f (a_n) (n Î N^*)

(Ⅰ)求a , b的值；

(Ⅱ)求数列{a_n} 的通项公式；

(Ⅲ)设b_n = (n Î N^*)，若数列{b_n} 的前n项和为T_n，试比较T_n与5的大小，并证明.

2、(09广东四校理期末)已知数列满足，．

(1)试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

(2)设，求数列的前项和；

(3)设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

1、(2009广雅期中)已知数列满足，，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 求数列的前项和；

(3) 已知不等式对成立，求证：

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