3、解:　 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且.------------------------------------------------------2分

(1)至少有1人面试合格的概率是

----------------------4分

(2)的可能取值为0，1，2，3.----------------------------------------------------------5分

　　 ∵

　　　　　　 ＝

　　　　　　　 ＝---------------------------6分

　　　　　　　 =

　　　　　　　 =--------------------------------7分

　　　 ---------------------8分

　　　 ----------------------9分

∴的分布列是

	0	1	2	3

--------10分

的期望----------------------------------------12分

2、解：　 由题意可知，飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比，而与它们的质量和形状无关。

由圆的半径值可得到三个同心圆的半径之比为3：2：1，面积比为9：4：1

所以8环区域、9环区域、10环区域的面积比为5：3：1　　　　　　　　 ………3分

则掷得8环、9环、10环的概率分别设为5k，3k，k　　　　　　　　　

根据离散型随机变量分布列的性质有0.1+5k+3k+k=1

解得k=0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

得到离散型随机变量x的分布列为

………9分

Ex=0×0.1+8×0.5+9×0.3+10×0.1=7.7　　　　　　　　　　　　　　　 ………12分

1、解: (Ⅰ)从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品一共有种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有种, ……1分.

所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为.……4分

(Ⅱ)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为X,其所有可能值为0, ,2,3.……6分

X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖,所以……7分

同理可得……8分

……9分

……10分

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是.……12分

要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额,因此应有,所以,……13分.

故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利. ……14分

8、(2009广东深圳)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率；

(Ⅱ)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.

祥细答案

7、(2009中山一中)交5元钱，可以参加一次抽奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元，

2个标有5元，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球标的钱数之和。

(I)求的概率分布列；　　 (II)求抽奖人获利的数学期望。

6、(2009朝阳一中)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

　 (1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；

　 (2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的变分布列和数学期望。

5、(2009广东六校一)在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两个比赛一场)，共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.

(Ⅰ)求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；

(Ⅱ)若每场比赛胜者得分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，求.

4、(2009珠海期末)某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：

(1)同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率；

(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。

3、(2009广东揭阳)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

(1)至少有1人面试合格的概率;

(2)签约人数的分布列和数学期望．

2、(2009广州(一)某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外(环数记为0)的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x，求x的分布列及数学期望.