19．(本题满分14分)

已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切．

(Ⅰ)求的值与椭圆的方程；

　　　 (Ⅱ)设为椭圆上的一个动点，求的取值范围．

18．(本小题满分14分)

如图，边长为的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离

17．(本小题满分12分)

　　　　 为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：

　 (I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；

　 (II)在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

已知向量，设函数

(Ⅰ)求的最大值及相应的的值；

(Ⅱ)若求的值.

15．(几何证明选讲选做题)从圆外一点作圆的割线，是圆的直径，若，则=　　　　　　 .　

14．(不等式选讲选做题)已知，则　　 ，的取值范围为　　　　 ．

13.(坐标系与参数方程选做题)曲线C在直角坐标系中的参数方程(为参数).若以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是　　　　　　

(一)必做题(9~12题)

9．设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数=　　　 　

10. 已知的展开式的第五项是常数项，则　　　　　　　　

11．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为

、、…、、…．

(1)若程序运行中输出的一个数组是，则　　　 ；

(2)程序结束时，共输出的组数为　　　 　

12．对于任意实数表示中较大的那个数,则当时,函数f(x)=max的最大值与最小值的差是____________.

8．定义域为R的函数，若关于的方程

有3个不同的整数解，则等于(　　 )

A．　　　B．　　　C．　　　D．

7．已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率是(　　　 )

　　　 　A．　　　　 　　B．　　　　　 C．　　　　 　D．