9.已知函数的反函数的图象的对称中心是，则函数的单调递增区间是(　　 )

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)

8.在半径为R的球内有一内接正三棱锥的外接圆恰好是球的一个大圆，一个动点P从顶点S出发沿球面运动，经过其余三点A、B、C后返回点S，则P经过的最短路程是(　　 )

　　 (A)　　　　　 (B)　　　 (C)　　　　　 (D)

7.正四棱锥的底面边长等于，侧面与底面成60°的二面角，则此四棱锥体积为(　　 )

　　 (A)9　　　　　 (B)12　　　　 (C)15　　　　　　 (D)18

6.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，(纵坐标不变)，再将整个图象向左平移个单位长度，得函数的图象，则的解析式可以为(　　 )

　　 (A)　 (B) (C)　　 (D)

5.设等差数列前项和为，若 则(　　 )

　　 (A)63　　　　 (B)45　　　　 (C)81　　　　　　 (D)27

4.函数的最小值为(　　 )

　　 (A)-2　　　　 (B)1　　　　　 (C)　　　　　 (D)-1

3.曲线在点处的切线与直线垂直，则(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

2.是 成立的(　　 )

　　 (A)充分不必要条件　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

1.已知，且集合，则=(　　 )

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

23、(第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分)

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

(I)求数列的通项公式；

(II)记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

(III)设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

解：(Ⅰ)当时， 又

数列成等比数列，其首项，公比是…… ..4分=……….2分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知.　

　= 　　　　又

当…… ………………8分

当

(Ⅲ)由(Ⅰ)知

一方面，已知恒成立，取n为大于1的奇数时，设

则

　　 >

对一切大于1的奇数n恒成立

只对满足的正奇数n成立，矛盾。

另一方面，当时，对一切的正整数n都有

事实上，对任意的正整数k，有

　　　　　 当n为偶数时，设

则 <　　　

当n为奇数时，设

则 <

对一切的正整数n，都有

综上所述，正实数的最小值为4…………………………18分