3．对于线性相关系数叙述正确的是(　　 )

A. 　，且越大，相关程度越大.

B. 　，且越大，相关程度越大.

C. 　，且越大，相关程度越大.　

D. 　，且越大，相关程度越大.

2．已知全集，若函数，集合N=

，则=

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

1．若表示虚数单位),则

A．1　 　　　　　B. 2　　　　　　 C.-2　　　　　　 D.-1

20、已知函数

(1)求曲线处的切线方程；

(2)求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3)

(3)当试求实数的取值范围.

　 (本试卷未经授权，不得复制、发表)

南京师大附中2010届高三四月模拟考试

19．各项均为正数的数列的前项和为，；

(1)求；

(2)令，；求的前项和。

(3)令(为常数，且)，，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数

列的通项公式，若不存在，请说明理由。

0.99²≈0.98,　 0.99²≈0.97, 0.99⁴≈0.96,　 0.99⁵≈0.95,　 0.99⁶≈0.94, 0.99⁷≈0.93.

18．某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a，b，c均为常数)。

　 (1)若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

　 (2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注：根据下列近似值进行计算：

17．在长方体中，，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.　

(1)求的长；　

(2)在线段上是否存在点，使直线与垂直，

如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

16.如图所示,已知圆交x轴分别于A,B两点,交y轴的负半轴于点M,过点M作圆E的弦MN．

(1)若弦MN所在直线的斜率为2,求弦MN的长；

(2)若弦MN的中点恰好落在x轴上,求弦MN所在直线的方程；

(3)设弦MN上一点P(不含端点)满足成等比数列(其中O为坐标原点),试探求的取值范围．

15.已知是△ABC的两个内角，(其中是互相垂直的单位向量)，若。

(1)试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

(2)求的最大值，并判断此时三角形的形状。