71．★★★若要用到斜率公式或用直线的点斜式、斜截式设直线的方程，注意考虑斜率是否存在，一般先考虑斜率不存在的情况。

示例53：给定两点和，若动点M使直线MA和MB的斜率之乘积等于常数，则点M的轨迹方程为　　　　　　 。答案：。

解：设动点为(x,y)，则

　 即

考点：1)斜率的求法：； 2)轨迹方程的求法：直接法。

70．两条直线的位置关系：

(1)若，,则：

① ∥,； ②.

(2)若,,则：

① 且；②.

示例52：已知直线与平行，则实数a的取值是

(　 )　　　 A．－1或2　　　　　 B．0或1　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　 D．2

错解：A　　　　　 正解：C　　　　　　　　 错因：只考虑斜率相等，忽视

69.直线与圆的位置关系的判定方法。其中要注意弦心距、半径及弦所构成的直角三角形。

示例51：直线与圆相交于M、N两点，若的

取值范围是( C )　 A．　 B．　 C．　 D．

68.点、直线与圆的位置关系：(主要掌握几何法)

⑴点与圆的位置关系：(表示点到圆心的距离)

①点在圆上；②点在圆内；③点在圆外。

⑵直线与圆的位置关系：(表示圆心到直线的距离)

①相切；②相交；③相离。

⑶圆与圆的位置关系：(表示圆心距，表示两圆半径，且)

①相离；②外切；③相交；

④内切；⑤内含。

67. ★★★直线与圆相交所得弦长_.

66.两个公式:

⑴点P(x_0，y₀)到直线Ax+By+C=0的距离：；

⑵两条平行线Ax+By+C₁=0与 Ax+By+C₂=0的距离

65. 圆的方程的三种形式：

(1)圆的标准方程:.

(2)圆的一般方程:(＞0).

(3)圆的参数方程:(为参数).

64. ★★★对于线性规划的题，在高考中属于基础题，一定要认真找准测试点正确画出可行域，失分很可惜。

示例49：已知 的最小值为　　　　　　

正答案：

错误原因：未能准确实施数面形的转换。

示例50：★★★(2011年丰台区期末理13)已知x，y满足约束条件 那么的最小值为 　　　　．答案：.

63.求解线性规划问题的步骤是：

(1)列约束条件；(2)作可行域，写目标函数；(3)确定目标函数的最优解。

62．利用向量求角时，要注意范围.两向量所成角的范围是.特别注意不能等同于所成角是锐角.当同向时也满足.

示例47：已知△ABC，则“”是“△ABC为钝角三角形”的(　)

A、充分不必要条件；　　　　　B、必要不充分条件；

C、充分必要条件；　　　　　　D、既不充分又不必要条件.

分析：对于△ABC，由可知是钝角，但△ABC为钝角三角形，不一定A是钝角.选A.

示例48：是过抛物线焦点的直线，它与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点，则△ABO是(　)

A、锐角三角形；　B、直角三角形；　C、钝角三角形；　D、不确定与P值有关.

分析：由直线过焦点，设其方程为，联立得：，即：，设，则，又=

.则，则一定是钝角.选C.

《线性规划、直线与圆的方程、圆锥曲线》