创新课时作业本九年级数学苏科版
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11. 用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为a m的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为x m.
（1）当a=41时，矩形菜园面积是320m²，求x的值.
（2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m²？
答案：（1）5或8
（2）不能
（1）与墙平行的一边长为$ 54 - 2x + 2=(56 - 2x) \, m $，由题意得$ x(56 - 2x)=320 $，解得$ x_1=5 $，$ x_2=8 $。
（2）令$ x(56 - 2x)=400 $，整理得$ x^2 - 28x + 200=0 $，$ \Delta=784 - 800=-16＜0 $，所以不能达到。
12. 某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能售出500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%.
（1）该品牌粽子每个售价为5元，则每天售出多少个？
（2）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元.
（3）该超市每天的销售利润能否达到1000元，若能，请求出该品牌每个粽子的售价；若不能，请说明理由.
答案：（1）400个
售价上涨$ 5 - 4=1 $元，销售量减少$ \frac{1}{0.1}×10=100 $个，所以每天售出$ 500 - 100=400 $个。
（2）5元
设售价为$ x $元，利润$ (x - 3)(500 - 100(x - 4))=800 $，整理得$ x^2 - 12x + 35=0 $，解得$ x_1=5 $，$ x_2=7 $（超过进价200%，舍去）。
（3）不能
令利润为1000元，则$ (x - 3)(500 - 100(x - 4))=1000 $，整理得$ x^2 - 12x + 37=0 $，$ \Delta=144 - 148=-4＜0 $，所以不能。
