创新课时作业本九年级数学苏科版
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5. （2）在所画图中，到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
答案：2个（画图略，两圆的交点即为所求点）
6. AB=12 cm，过A、B两点画半径为6 cm的圆，能画的圆的个数为（
B
）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
答案：B
解析：AB=12 cm，半径为6 cm，则AB为直径，圆心为AB的中点，只有1个圆。
7. 已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（
D
）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
答案：D
解析：圆中弦长的最大值为直径，即12 cm，14＞12，所以不可能。
8. 已知⊙O的半径为1，AO=d，且关于x的方程$x^{2}-2dx + 1=0$有两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是（
C
）
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 无法确定
答案：C
解析：方程有两个相等实数根，判别式$\Delta=(-2d)^{2}-4×1×1 = 0$，即$4d^{2}-4 = 0$，解得$d = 1$（$d=-1$舍去）。因为$d = 1$等于半径，所以点A在⊙O上。
9. 在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3。下列说法中不正确的是（
B
）
A. 当a＞8时，点B在⊙A外 B. 当a＜8时，点B在⊙A内
C. 当a＜2时，点B在⊙A外 D. 当2＜a＜8时，点B在⊙A内
答案：B
解析：点A到点B的距离为$|a - 5|$。⊙A的半径为3。当$|a - 5|＞3$，即$a＞8$或$a＜2$时，点B在圆外；当$|a - 5|=3$，即$a = 8$或$a = 2$时，点B在圆上；当$|a - 5|＜3$，即$2＜a＜8$时，点B在圆内。B选项中当$a＜8$时，包含$a＜2$的情况，此时点B在圆外，所以B错误。
10. 矩形ABCD中，边AB=6 cm，AD=8 cm，以A为圆心作⊙A，使B、C、D三点有两个点在⊙A内，有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是
8 cm＜r＜10 cm
。
答案：8 cm＜r＜10 cm
解析：在矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，根据勾股定理可得AC=$\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}} = 10\space cm$。点A到B的距离为6 cm，到D的距离为8 cm，到C的距离为10 cm。要使两个点在圆内，一个点在圆外，则半径r需满足8 cm＜r＜10 cm（此时B、D在圆内，C在圆外）。
11. 已知圆所在平面内一点到圆周的最大距离为9，最短距离为1，则圆的直径为
10或8
。
答案：10或8
解析：当点在圆内时，直径为$9 + 1=10$；当点在圆外时，直径为$9 - 1=8$。
12. 已知两圆的半径长分别为2和5，两圆的圆心距为d，如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是
d＞7或d＜3
。
答案：d＞7或d＜3
解析：两圆没有公共点包括外离和内含。外离时，$d＞2 + 5=7$；内含时，$d＜5 - 2=3$，所以$d＞7$或$d＜3$。
