创新课时作业本九年级数学苏科版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册创新课时作业本九年级数学苏科版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
7. 若一元二次方程$(x - 2)^{2}=9$可转化为两个一元一次方程,一个一元一次方程是$x - 2=3$,则另一个一元一次方程是（
B
）
A. $x - 2=3$
B. $x - 2=-3$
C. $x + 2=3$
D. $x + 2=-3$
答案：B
解析：开平方得$x - 2=\pm3$，所以另一个方程是$x - 2=-3$。
8. 关于x的方程$(x - 2)^{2}=1 - m$无实数根,那么m满足的条件是（
C
）
A. $m\gt2$
B. $m\lt2$
C. $m\gt1$
D. $m\lt1$
答案：C
解析：方程无实数根则$1 - m\lt0$，即$m\gt1$。
9. 关于x的方程$m(x + h)^{2}+k=0$(m、h、k均为常数,$m\neq0$)的解是$x_{1}=-3,x_{2}=2$,则方程$m(x + h - 3)^{2}+k=0$的解是（
B
）
A. $x_{1}=-6,x_{2}=-1$
B. $x_{1}=0,x_{2}=5$
C. $x_{1}=-3,x_{2}=5$
D. $x_{1}=-6,x_{2}=2$
答案：B
解析：令$y=x - 3$，则方程变为$m(y + h)^{2}+k=0$，解为$y_{1}=-3,y_{2}=2$，即$x - 3=-3$或$x - 3=2$，解得$x_{1}=0,x_{2}=5$。
10. 若关于x的方程$(x + 1)^{2}=k - 1$没有实数根,则k的取值范围是
$k\lt1$
.
答案：$k\lt1$
解析：方程无实数根则$k - 1\lt0$，即$k\lt1$。
11. 若关于x的方程$a(x + m)^{2}+b=0$(a、b、m均为常数,且$a\neq0$)的两个解是$x_{1}=3$和$x_{2}=7$,则方程$4a(x+\frac{1}{2}m)^{2}+b=0$的解是
$x_{1}=\frac{3}{2},x_{2}=\frac{7}{2}$
.
答案：$x_{1}=\frac{3}{2},x_{2}=\frac{7}{2}$
解析：原方程解为$x=-m\pm\sqrt{-\frac{b}{a}}$，则$-m+\sqrt{-\frac{b}{a}}=7$，$-m-\sqrt{-\frac{b}{a}}=3$，新方程可化为$(x+\frac{1}{2}m)^{2}=-\frac{b}{4a}$，解得$x=-\frac{1}{2}m\pm\frac{1}{2}\sqrt{-\frac{b}{a}}$，由原方程解得$\sqrt{-\frac{b}{a}}=2$，$-m=5$，代入得$x=\frac{5}{2}\pm1$，即$x_{1}=\frac{3}{2},x_{2}=\frac{7}{2}$。
12. 在实数范围内定义运算“★”,其规则为$a★b=a^{2}-b^{2}$,则方程$(4★3)★x=13$的根为
$x=\pm6$
.
答案：$x=\pm6$
解析：先算$4★3=4^{2}-3^{2}=7$，则方程为$7★x=13$，即$7^{2}-x^{2}=13$，$x^{2}=36$，$x=\pm6$。
13. 用直接开平方法解方程：
(1)$(x - 4)^{2}=(5 - 2x)^{2}$;
(2)$\frac{1}{3}(2x - 3)^{2}-25=0$.
答案：(1)$x - 4=\pm(5 - 2x)$，当$x - 4=5 - 2x$时，$x=3$；当$x - 4=-(5 - 2x)$时，$x=1$，所以$x_{1}=3,x_{2}=1$
(2)$(2x - 3)^{2}=75$，$2x - 3=\pm5\sqrt{3}$，$x_{1}=\frac{3 + 5\sqrt{3}}{2},x_{2}=\frac{3 - 5\sqrt{3}}{2}$
14. 先化简,再求值：$(m + 1)(m - 1)-(2m + 1)^{2}+3m(m + 2)$,其中$m^{2}-1=0$.
答案：化简原式：$m^{2}-1-(4m^{2}+4m + 1)+3m^{2}+6m=m^{2}-1 - 4m^{2}-4m - 1 + 3m^{2}+6m=2m - 2$，由$m^{2}-1=0$得$m=\pm1$，当$m=1$时，原式$=0$；当$m=-1$时，原式$=-4$
15. 已知方程$x^{2}+(m - 1)x + m - 10=0$的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.
答案：将$x=3$代入方程得$9 + 3(m - 1)+m - 10=0$，解得$m=1$，方程为$x^{2}-9=0$，另一根为$x=-3$
