14. 先阅读，后解题。
已知$m^{2}+2m+n^{2}-6n+10=0$，求$m$和$n$的值。
解：将左边分组配方：$(m^{2}+2m+1)+(n^{2}-6n+9)=0$，即$(m+1)^{2}+(n-3)^{2}=0$。
∵$(m+1)^{2}\geq0$，$(n-3)^{2}\geq0$，且和为0，
∴$(m+1)^{2}=0$且$(n-3)^{2}=0$，∴$m=-1$，$n=3$。
利用以上解法，解下列问题：
（1）已知：$x^{2}+4x+y^{2}-2y+5=0$，求$x$和$y$的值；
解：将方程左边配方：$(x^{2}+4x+4)+(y^{2}-2y+1)=0$，即$(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=0$，解得
$x=-2$，$y=1$
。
（2）已知$a$、$b$、$c$是$\triangle ABC$的三边长，满足$a^{2}+b^{2}=8a+6b-25$且$\triangle ABC$为直角三角形，求$c$。
解：方程$a^{2}+b^{2}=8a+6b-25$整理得$(a-4)^{2}+(b-3)^{2}=0$，则$a=4$，$b=3$。
若$c$为斜边，$c=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$；若$a$为斜边，$c=\sqrt{4^{2}-3^{2}}=\sqrt{7}$。综上，$c=$
$5$或$\sqrt{7}$
。
