题目列表(包括答案和解析)

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2.等差数列前四项和为40, 末四项和为72, 所有项和为140, 则该数列共有 (   )

    A.9项        B.12项       C.10项       D.13项

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1.设全集U, 集合M, N, 那么

(CUM)N为                                                 (   )

    A.      B.        C.     D.  

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22.(本题满分14分)对于函数,若存在 ,使成立,则称点为函数的不动点。(1)已知函数有不动点(1,1)和(-3,-3)求的值;(2)若对于任意实数,函数总有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)若定义在实数集R上的奇函数存在(有限的) 个不动点,求证:必为奇数。

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21.(本小题满分12分)设分别是直线上的动点,(两点的纵坐标符号相同),O是坐标原点,且△的面积为9。①求线段的最小值;②求线段的中点M的轨迹方程;③设点是直线上的点,且点分有向线段所成的比是(),求点的轨迹方程。

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20.(本小题12分)学校餐厅每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样特色菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。

(1)试以A表示A;(2)若A=200,求{A}的通项公式;

(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?

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19.(本题满分12分)已知向量 a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0且|a|=|b|,bc>0.

  1).求向量c;2)若映射 a+c,

①求映射下(1,2)的原象;

②若将()看作点的坐标,问是否存在直线使得直线上的任一点在映射的作用下点仍在直线上,若存在求出直线的方程,否则说明理由。

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18.(本小题12分) 已知  ,(1)若,求的最小值;(2)若不等式对于一切 恒成立,求实数的取值范围。

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17. (本题满分12分)已知集合,集合满足,求实数的值。

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16.在等比数列中,若,则有等式。类比上述性质,相应的在等差数列中,若,则有等式            成立。

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15.已知函数满足:,则

++++=   

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