题目列表(包括答案和解析)
2.等差数列
前四项和为40, 末四项和为72, 所有项和为140, 则该数列共有 ( )
A.9项 B.12项 C.10项 D.13项
1.设全集U
, 集合M
, N
, 那么
(CUM)
N为 ( )
A.
B.
C.
D.
22.(本题满分14分)对于函数
,若存在
,使
成立,则称点
为函数的不动点。(1)已知函数
有不动点(1,1)和(-3,-3)求
与
的值;(2)若对于任意实数
,函数
总有两个相异的不动点,求
的取值范围;(3)若定义在实数集R上的奇函数
存在(有限的)
个不动点,求证:
必为奇数。
21.(本小题满分12分)设
,
分别是直线
和
上的动点,(
,
两点的纵坐标符号相同),O是坐标原点,且△
的面积为9。①求线段
的最小值;②求线段
的中点M的轨迹方程;③设点
是直线
上的点,且点
分有向线段
所成的比是
(
),求点
的轨迹方程。
20.(本小题12分)学校餐厅每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样特色菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A
、B
分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。
(1)试以A
表示A
;(2)若A
=200,求{A
}的通项公式;
(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?
19.(本题满分12分)已知向量 a=(1,1),b=(1,0),c满足a
c=0且|a|=|b|,b
c>0.
1).求向量c;2)若映射
a+
c,
①求映射
下(1,2)的原象;
②若将(
)看作点的坐标,问是否存在直线
使得直线上的任一点在映射
的作用下点仍在直线上,若存在求出直线
的方程,否则说明理由。
18.(本小题12分) 已知
,(1)若
,求
的最小值;(2)若不等式
对于一切
恒成立,求实数
的取值范围。
17. (本题满分12分)已知集合
,集合
满足
,求实数
的值。
16.在等比数列
中,若
,则有等式
,
。类比上述性质,相应的在等差数列
中,若
,则有等式
成立。
15.已知函数
满足:
,
,则
+
+
+
+
= 。
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