(1)集合中元素的特征：　 确定性 ，　 互异性　 ，　 无序性　 。

集合元素的互异性：如：，，求；

(2)集合与元素的关系用符号，表示。

(3)常用数集的符号表示：自然数集　　 ；正整数集　　 、　　 ；整数集　　　 ；有理数集　　　 、实数集　　　 。

(4)集合的表示法： 列举法 ，　 描述法 ，　 韦恩图　 。

注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；

；

(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的区别；0与三者间的关系)

　　 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。

如：，如果，求的取值。

8.随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注．已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量大致满足关系式：0.

(Ⅰ)求Q型车第n个月的月销售量的表达式；

(Ⅱ)求Q型车前n个月的销售总量的表达式；

(Ⅲ)比较两款车前n个月的销售总量与的大小关系.

7.定义如下运算：

其中，.

现有个正数的数表A排成行列如下：(这里用表示位于第i行第j列的一个正数，).

其中每横行的数成等差数列，每竖列的数成等比数列，且各个等比数列的公比相同，若，，.

(Ⅰ)求的表达式(用i，j表示)；

(Ⅱ)若，求．，用i,n表示) .

6.设函数在上为增函数.

(Ⅰ)求正实数a的取值范围.

(Ⅱ)若，求证：,且.

5.已知数列中，且对任意自然数n都有,数列对任意自然数n都有

(Ⅰ)求证数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)设数列前n项的和为S_n，求的值。

4.已知数列满足，，若，则

A.　　 B.3 　　C.4　　 D.5

3.在数列中，a₁=2， ，则a₅等于

A.12　 　B.14 　　C.20　　 D.22

2.数列满足并且()。则数列的第100项为

A.　　 B.　　 C.　　 D.

1.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)…则第104个括号内各数之和为

A.2036　　 B.2048 　　C.2060　　 D.2072

12.某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段AA₁、B₁B、CC₁、D₁D关于坐标轴或原点对称，线段B₁B的方程为，过O有一条航道。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总晚(设海面上声速为)。若该船沿着当前的航线航行(不考虑轮船的体积)

(Ⅰ)问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？

(Ⅱ)这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由。