题目列表(包括答案和解析)
16.设集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},则B
A的一个充分不必要条件是_______
15.设集合A={x||x|<4},B={x|x<1或x>3},则集合{x|x∈A且x
A∩B}=_______________
14.已知集合M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(-1)k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是 .
13.小宁中午放学回家自己煮面条吃
有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟
以上各道工序,除④之外,一次只能进行一道工序
小宁要将面条煮好,最少要用________分钟
12.已知
,不等式
的解集是
,则
满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.a、b的关系不能确定
11.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1<0和a2x2+b2x+c2<0的解集分别为集合M和N,那么“
”是“M=N” ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
10.有下列四个命题
①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题
其中真命题为 ( )
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
9.设有三个命题
甲:相交两直线m,n都在平面内,并且都不在平面内;
乙: m,n之中至少有一条与相交;
丙:与相交;
如果甲是真命题,那么 ( )
A.乙是丙的充分必要条件 B.乙是丙的必要不充分条件
C.乙是丙的充分不必要条件 D.乙是丙的既不充分又不必要条件
8.命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( )
A.若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等
B.若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形
C.若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形
D.若△ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形,
7.若非空集合S
{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共有 ( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
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