6、某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建x个时，每平方米的平均建设费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建设费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?

5、解：假设从D点入水，设，，

则过路人走完路程ADB所需的时间为(单位分钟)

化简得

∵　　又t>0。

∴　当时，a=165m

即从D点入水赶到B点所用时间为分钟；若从A点入水赶到B点所用时间为；若从C点入水赶到B点所用时间为分钟(11分)；

∵　所以过路人应从图中的D点入水，才能最短的时间赶到落水地点。

5、如图所示，一过路人在河岸边行走，当走到A点时，突然听到河中B处有一落水儿童高喊“救命”。假设过路人在岸上跑步速度为0.3km/分，而在水中游泳速度为0.1km/分。试问过路人应该从哪一点入水，才能以最短的时间赶到落水地点？并说明理由(救护过程视B点为不动点)

4、依题意，.设利润函数为f(x)，则

(1)要使工厂有赢利，即解不等式，当时，

解不等式。

即.

∴1<x<7，∴。

当x>5时，解不等式，

得。 ∴。

综上，要使工厂赢利，x应满足1<x<8.2，

即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。

(2)时，，故当x=4时，f(x)有最大值3.6.(8分)而当x>5时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.

(3)即求x=4时的每台产品的售价.此时售价为(万元/百台)=240元/台.

4、某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：

，

假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律。

(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？

(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

(3)求赢利最多时每台产品的售价。

3、解：∵f(x)在(-1，1)内可导，且　

∴在(-1，1)上为减函数　

又当，a+b=0时，　

∴，即，即　

∴f(x)在上为奇函数　

∴

3、若f(x)在定义域(-1，1)内可导，且f′(x)<0；又当a，b∈(-1，1)且a+b=0时，f(a)+f(b)=0，解不等式。

2、已知f(x)＝log(a＞0,a≠1) 1.求f(x)的定义域； 2.若f(x)＞0，求x的取值范围

答案(1)(－1,1)　　 (2)a＞1时x∈(0,1)　　 0＜a＜1时x∈(－1,0)

1、解关于x的不等式　　 ① 　　②

③　　 ④, 其中

备课说明：本小题主要考查分式不等式的解法，考查分类讨论的数学思想

解：(1)原不等式可化为 即

∵a<1，∵(x－2)当时，即0<a<1时，解集为

当时，即a=0时，解集为；

当时，即a<0时，解集为

(2)原不等式的解集是下面不等式组(Ⅰ)、(Ⅱ)的解集的并集：

(Ⅰ)　 (Ⅱ)

分情况讨论

(i)当a＜0或a＞1时，有a＜a²，此时不等式组(I)的解集为不等式组(II)的解集为空集φ；

(ii)当时，有a²＜a，此时，不等式组(I)的解集为空集φ，不等式组(II)的解集为

(iii)当a=0或a=1时，原不等式无解．

综上，当a＜0或a＞1时时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为φ

(3).①若；

②若；

③若。

(4)解:

解.,的解集是;

的解集是;　 解. >0,

的解集是

的解集是

所以,原不等式的解集为:

3、　 解不等式

①x⁴－4x³+x²+6x＜0　　　　　　　　 ②≥1

③≥0　　 ④　　　 ⑤