20．抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，如右图所示，今有抛物线，一光源在点处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，反射后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线上的点N，再反射后又射回点M。

(1)设P、Q两点的坐标分别是，

证明：。

(2)求抛物线方程。(14分)

19．某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午时和晚上时各服一片。现知该药片每片含药量为毫克，若人的肾脏每小时从体内滤出这种药的，该药物在人体内的残留量超过毫克，就将产生副作用。

　 (Ⅰ)某人上午时第一次服药，问到第二天上午时服完药后，这种药在他体内还残留多少？

(Ⅱ)若人长期服用这种药，这种药会不会对人体产生副作用？说明理由。(12分)

18．已知定义域为[0，1]的函数同时满足：(1)对于任意　

(2)(3)若

(Ⅰ)试求的值；　 (Ⅱ)试求函数的最大值； (Ⅲ)若对于任意总有，求实数的取值范围。(14分)

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n＝1(n∈N^＊)。

⑴求数列{a_n}的通项公式；

⑵若数列{b_n}满足,求的值。(12分)

16．已知、、三点的坐标分别为、、，，

(I)若，求角的值；

(II)若，求的值。(12分)

15．函数，它的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：①图像关于点(对称；②图像关于点对称；③它可以由函数图象上所有点向左平移个单位,横坐标不变,纵坐标向下平移1个单位而得到；④在[上是增函数.所有正确结论的序号为　　　　　 .

第Ⅱ卷(选择题，共80分)

14．不等式组，表示的平面区域的面积是　　　　 ；

13．设双曲线的右准线与两渐近线相交于A、B两点，F为右焦点，以AB为直径的圆恰过点F，则双曲线的离心率为　 　　　　；

12．在算式“4×□+1×□=6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为　　　　　　　　 。

11．已知双曲线的渐近线方程是y＝±x，焦点在坐标轴上，焦距是10，则它的方程为

　　　　　　　　　 。