7．设，对于函数，下列结论正确的是(　 )

A．有最大值而无最小值　 　　　　B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值 　　　　D．既无最大值又无最小值

6．函数在区间上的最小值是(　 )

A．　B．　 C．－1　　D．

5． 已知k＜－4，则函数y＝cos2x+k(cosx－1)的最小值是(　　 )

A. 1　　 　　　　　 B. －1　 　　　 　C. 2k+1　　 D. －2k+1

4．当－≤x≤时, 函数f (x)＝sinx+cosx的( 　)。

　A.最大值是2，最小值是－2　 B.最大值是1，最小值是－

　C.最大值是1，最小值是－1　 D.最大值是2，最小值是－1

3．函数y＝sinxcosx+sinx+cosx的最大值是　　　　　 ．

2．函数的最小值是　　　　　　 ． 　

1．函数的最小值是　　　 　　　．

例15、是否存在，使得一个无穷正数列满足1+≤．

　 例16、对给定的，定义满足　　　　　　　

证明这个数列中有无穷多个非正项．

(1)选代方法

例4、(1)设，计算．

(2)设，计算．

(3)设，计算．

(4)设，计算．

例5、设数列，满足(=0，1，2……)，求通项公式和的极限．

例6、设=1，，求证：

例7、已知，求证：≤≤

例8、，求证：≤≤

(2)待定系数

例9、已知，，=，求通项公式．

例10、已知及(其中，为常数，且)，求的通项．

(3)周期数列

≥1000, 1≤＜1000，

求．

例12、定义数列，(≥2，)判断数列的周期性．

例13、设数列满足：，其中=1，2，3，……，问怎样的自然数，可被10整除．

例14、求证：和式不能表示成的形式，其中与均是自然数，且≥2．

例1、设∈R⁺，)，=

求证：≥(当且仅当时成立)

例2、数列满足，其前几项为1，1，2，4，6，……，数列定义为，且，，求证：，·

例3、m、n是正整数，求证：不定方程的非负整解的组数为