1.能够运用归纳、猜想、分析、化归等方法探索出命题条件，然后给予证明;

2.培养学生空间想象能力,并能把空间想象能力与运算能力,逻辑思维能力相结合.

[例题讲解]

例题1

(1)　　 如图:平面且

, 则异面直线与

所成角的正切值等于________;

(2)　　 下面是关于三棱锥的四个命题:

①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；

④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥,其中,真命题的编号是___________.(写出的所有真命题的编号).

(3)四棱锥中,底面为正方形,且,为的重心,则与底面ABCD所成的角为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　 　　　　　　　　　 B　 　　　　　　 C　 　　　D　

(4)已知球的表面积为,球面上有三点,如果,则球心到平面ABC的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　 1　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　　　 C　 　　　　　　　　　　　 D　 2

(5)垂直于正六边形所在平面,若正六边形边长为且PD=则点

到BC的距离为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A　 　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　　　 C　 　　　　　　D　

例2

在棱长为的正方体中,分别是，的中点

(1)求证：四边形是菱形；

(2)求直线与DE所成的角；

(3)求直线与平面所成的角；

(4)求面与面所成的角.

例3若斜三棱柱的侧面底面

，且

　　 (1)求侧棱到侧面的距离；

　　 (2)求与平面所成的角；

　　 (3)求侧棱到侧面的距离；

例4　 在三棱锥中，是正三角形，，为的中点，

二面角为，.

(1)求证：

(2)求与底面ABC所成的角；

(3)求三棱锥的体积.

高三数学第二轮复习教学案

第十三课时　 立体几何的探索性问题

　　　　　　　　　　　　　 班级　　　 学号　　　 姓名　　　　

[考纲解读]

考查学生归纳、判断等各方面的能力，培养学生的创新意识.

[教学目标]

1.能够运用转化的思想化空间角为平面角;化线面间距离，面面间距离等为点到线或　 线到面的距离.

2.掌握两条异面直线间的距离(只要求会计算已给出公垂线时的距离)直线和平面间的距离及两个平面间的距离的概念,并会求直线和平面间的距离,两个平面间的距离.

[教学目标]

1.掌握两条直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角的平面角的概念，并会求

这些角.

2.　　　 进一步发挥解几问题中几何方法与代数方法的互补作用.

[例题讲解]

例题1

(1)若表示圆，则的取值范围为(　　 )

A　 　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　 C　 　　　D　

(2)设P是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，则的最小值是(　　 )

A　 　　　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　C　 　　　　　　　　　　　 　D　

(3)已知双曲线，则过P(2,1)且与双曲线有且只有一个公共点的直线有(　　 )条

A　 1　　　　　　　　　　　　　 B　 2　　　　　　　　　　　　　　 C　 3　　　　　　　　　　　　　　 D　 4

(4)设双曲线中，离心率，则两条渐近线的夹角的取值范围是_________.

(5)抛物线上离点最近的点恰好是顶点，则的取值范围是______.

(6)点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为__________.

例2设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围.

例3如图，点A、B分别是椭圆的长轴的左右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方，.

(1)　　 求点P的坐标.

(2)设是椭圆长轴上一点，到直线的距离等于，求椭圆上点到点的距离的最小值.

例4已知双曲线的右焦点为，过点作直线垂直于该双曲线的一条渐近线于P

(1)求该双曲线的方程.

(2)过点作直线交该双曲线于、两点，如果，求直线的方程.

例5给定抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于A，B两点，设，若，求在轴上的截距的变化范围.

1.　　　 夯实基础知识，灵活运用基本方法解决问题.

2.理解能用函数、方程、不等式等方法研究曲线的性质.

[教学目标]

1.通过方程研究性质是解析几何的一个基本问题.

2.进一步培养学生逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力.

[例题讲解]

例题1

(1)圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是(　　 )

A　 　　　　　　　　　　　　 B　

C　 　　　　　　　　　　　　 D　

(2)已知椭圆=1和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是(　　 )

A　 　　　B　 　　　　 C　 　　D　

(3)已知两点给出下列曲线方程：①；②；③；④，在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是(　　 )

A　 ①③　　　　 　　　　 　B　 ②④　　 　　　　 　C　 ①②③　　　 D　 ②③④

(4)已知两点，动点在轴上的射影为，则动点P的轨迹方程为_________.

(5)已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于B点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是_________.

(6)已知曲线及直线，曲线与关于直线对称，则曲线的方程为________.

例2如图，圆和圆的半径都等于1，=4，过动点P分别作圆、圆的切线为切点)，使得，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.

例3 一个椭圆中心在原点，焦点、在轴上，P()是椭圆上一点，且成等差数列，求椭圆的方程.

例4如图，过点A(，斜率为的直线与抛物线交于P、两点，(1)若曲线C的焦点F与P、、R三点按如图顺序成平行四边形，求点R　

的轨迹方程.

(2)设、两点只在第一象限运动，点(0，8)与线段中点的连线交轴于点N，当点N在A点右侧时，求的取值范围.

例5点是椭圆上的一点，、、分别为关于轴、原点、轴的对称点，为椭圆上异于的另一点，且，与的交点为，当沿椭圆运动时，求动点的轨迹方程.

高三数学第二轮复习教学案

第十六课时 定义法与几何法及函数、方程、不等式法研究曲线性质

　　　　　　　　　　　　　 班级　　　 学号　　　 姓名　　　　

[考纲解读]