题目列表(包括答案和解析)

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17.(本小题满分14分)

如图,在长方体中,,点E在棱上移动。

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)当E为的中点时,求点E到面的距离;

(Ⅲ)等于何值时,二面角 的大小为

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16.(本小题满分14分) 

一个盒子里装有标号为1,2,3,()张标签,今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记ξ为这两张标签上的数字之和,若ξ=3的概率为。(1)求的值;(2)求ξ的分布列;(3)求ξ的期望。

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15.(本小题满分12分)

已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间;(3)画出函数的图象,由图象研究并写出的对称轴和对称中心.

 
 
 
 
 
 
 

2

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1

 

 
 
 
 
 
 
 
 

                      x

 

 
 
 
 
 
 

0

 

        

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

-1

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

-2

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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13. 从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个,做两个

按得分最低的记分).

(1)自极点O向直线l作垂线,垂足是H(),

(图2)
 
则直线l的极坐标方程为        

  (2)如图3,⊙O和⊙都经过A、B两点,AC是⊙

的切线,交⊙O于点C,AD是⊙O的切线,交⊙

点D,若BC= 2,BD=6,则AB的长为       

(图3)
 
14. 已知实数a, b满足等式下列五个关系式                   

    ①0<b<a     ②a<b<0       ③0<a<b   ④b<a<0

    ⑤a=b

其中不可能成立的关系式有_______________.

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12. 程序框图(如图2)的运算结果为     

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11. 函数的部分图象

如图1所示,则              

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10.在的展开式中, 的系数是          

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9.复数(是虚数单位)的实部为             

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7.点是椭圆(上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且∠,则该椭圆的离心率的取值范围是 (  )

 A.    B.   C.   D.

(图1)
 
8. 已知函数上的奇函数,函数上的偶函数,且,当时,,则的值为(    )

A.  B. C.   D.

第Ⅱ卷

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6. 函数在下面哪个区间内是增函数( )

    A、  B、  C、  D、

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