17．(本小题满分14分)

解：(1) 证明：连结，

∵在矩形中，

，是线段的中点，

∴.　　　　　　　　　　 …………………………………………………………………3分

又∵面，∴.　 　　　　　　　　　　　　…………………………………4分

∴平面. 　　　　　　　　　　…………………………………………………………6分

∴.　　　　　　　　　　 …………………………………………………………………7分

(2) 过作交于，则平面且.　 …………9分

再过作交于，则平面且.　 ……………11分

∴平面平面.

∴平面.　 ……………………………………………………………………………………………13分

从而满足的点为所找.　 　　　…………………………………………………………14分

注：也可以延长、交于，然后找进行处理)

16．(本小题满分12分)

解：(1) .　 　　　　　　　　　　　　　　　……………1分

∴时，，

当时，　　　　　　　　　　　 ………………………3分

∴单调递增区间是，

单调递减区间是，　　　　　　　 ………………………6分

(2) 时，，令

得：

由于，，

所以函数的图像不能总在直线的下方. ………………………………12分　　

15．(本小题满分12分)

解：(1)=，，

=，．　　　　　 …………………………………2分

= 　　　　…………3分

= 　　

= 　　　　　　　　　　　　　…………………………………5分

=

=　　　　　　　　　　 　　…………………………………7分

　　　 ∴的最小正周期．　　　　　 …………………………………8分

(2)∵ ，　 ∴．

∴ 当，即=时，有最小值，　 　………………10分

当，即=时，有最大值．　 　……………12分

11．．　　 12．．　　 13．．　　　 14．．

20．(本小题满分14分)

设二次函数，方程的两根和满足．

(1)求实数的取值范围；

(2)试比较与的大小，并说明理由．

2008届高三年级第二次质量检测数学(文科)答案及评分标准

说明：

19．(本小题满分14分)

已知公差不为的等差数列的前项和为，．

(1)求的值；

(2)若成等比数列，满足，求数列的前项和．

18．(本小题满分14分)

已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．

　 (1)求圆的方程；

　 (2)过点的直线与圆交于不同的两点、，当(为坐标原点)时，求的面积．

17．(本小题满分14分)

已知是矩形，，、分别

是线段、的中点，面.

(1)证明：；

(2)在上找一点，使得平面.

16．(本小题满分12分)

已知函数.

(1) 若，求函数的单调区间；

(2) 若，函数的图像能否总在直线的下方？说明理由．