8、(选做题)

设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程．

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第三课时　　 双曲线(一)

考纲摘录

掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的简单几何性质．

知识概要

　　　 双曲线定义的两种形式，标准方程的两种情形，几何量a，b，c，e，等之间的关系；特征三角形；渐近线等．

重点、难点

　　　 双曲线的性质及应用，双曲线标准方程的求解方法．

基础练习

7、如图△的面积为S，且=1．(1)若，求向量与的夹角的取值范围，(2)设，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点，当取得最小值时，求此椭圆的方程．

6、如图，在△AFB中，∠AFB=150°,,一个椭圆以F为一个焦点，以A，B分别作为长、短轴的一个端点，以原点O作为中心，求该椭圆的方程．

5、一个椭圆的离心率，准线方程为，对应的焦点为F(2，0)，则该椭圆的中心为__________，椭圆的方程为____________________．

4、椭圆的左、右焦点为点P在椭圆上，若线段的中点在轴上，则___________．

3、椭圆的一个焦点为(0，2)，则___________．

2、设P为椭圆上一点，为两焦点，，()，那么离心率为(　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　 C．　　 D．

1、若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的最小，则M的值为(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

4、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率的范围为______________．

例题讲解

例1、若椭圆上存在一点M，使，求椭圆离心率的范围．

例2、已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A(1，1)是一定点

(1)求的最小值，并求P的坐标；

(2)求的最大值与最小值．

例3、已知椭圆，长轴的两端点为A、B，如果椭圆上存在一点Q，使∠AQB=120°，求椭圆离心率的取值范围．

例4、已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点为F(为大于0的常数)

(1)求椭圆方程；

(2)设为椭圆上的一点，过点F、的直线与轴交于点M，若，求直线的斜率．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、为椭圆上的点，则点P到直线的最大距离为_________．