11．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

19．解：(Ⅰ)由已知条件，直线的方程为，

代入椭圆方程得．

整理得　　①

直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，

解得或．即的取值范围为．

(Ⅱ)设，则，

由方程①，．　　②

又．　　③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由(Ⅰ)知或，故没有符合题意的常数．

辽宁理

19．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．

(I)求的取值范围；

(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　．3

6．已知抛物线的焦点为，

点，在抛物线上，

且， 则有(　)

A．　　　　　　 B．

C．　　　　 D．

12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

全国1理

(4)已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为(　)

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

(11)抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．

(Ⅰ)设点的坐标为，证明：；

(Ⅱ)求四边形的面积的最小值．

(21)证明：

(Ⅰ)椭圆的半焦距，

由知点在以线段为直径的圆上，故，

所以，．

(Ⅱ)(ⅰ)当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得．

设，，则

，

；

因为与相交于点，且的斜率为，

所以，．

四边形的面积

．

当时，上式取等号．

(ⅱ)当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积．

综上，四边形的面积的最小值为．

宁夏理

11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

20．解：(1)依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，

　　　 即　　 ．

　　　 得圆的方程为．

(2)不妨设．由即得

　　　 ．

设，由成等比数列，得

　　　 ，

即　　 ．

由于点在圆内，故

由此得．

所以的取值范围为．

全国2文

20．(本小题满分12分)

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

(1)求圆的方程；

(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

12．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则(　　 )

A．9　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．3