2．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=(　　 )

A．33　　　　　 B．72　　 　　　　　C．84　　　　　　　 D．189

1．已知等差数列中，，则的值是(　 　)

　　　 A．15　　 B．30　　 C．31　　 D．64

4．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n +(-1)ⁿ,n≥1.

⑴写出求数列{a_n}的前3项a₁,a₂,a₃；

⑵求数列{a_n}的通项公式；

⑶证明：对任意的整数m>4，有.

3．设数列满足

(1)　 　证明对一切正整数n 成立；

　 令,判断的大小，并说明理由。

2．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。

(1)证明；(2)求公差的值和数列的通项公式。

1．已知成公比为2的等比数列

(也成等比数列. 求的值.

6．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a_n}是公比为q的无穷等比数列,下列{a_n}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第　　　　　 组.(写出所有符合要求的组号)

　　　　　 ①S₁与S₂;　 ②a₂与S₃;　 ③a₁与a_n;　 ④q与a_n.

　 　其中n为大于1的整数, S_n为{a_n}的前n项和.

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=(对于所有n≥1)，且a₄=54，则a₁的数值是____________.

4．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列{ a_n}为等和数列，且a₁ =2，公和为5，那么a₁₈的值为_____________，这个数列的前n项和的计算公式为______________________________。

3．在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是________________________________________.