18、(本题满分12分)

如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走。若甲向东、向西行走的概率均为，向南、向北行走的概率分别为和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q

⑴ 求p和q的值；

⑵ 设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率.

17、(本题满分12分)

已知函数，

⑴ 若，求函数的最大值与最小值。

⑵ 若，且，求的值。

16、定义点到直线的有向距离为：

.已知点、到直线的有向距离分别是、，有以下命题：

①若=0，则直线与直线平行；②若+=0，则直线与直线平行；

③若+=0，则直线与直线垂直；④若<0，则直线与直线相交。

　　　 以上结论正确的是　　　　　　　 .(要求填上正确结论的序号)

15、设{a_n}为等差数列，从{a₁，a₂，a₃，…，a₁₀}中任取4个不同的数，使这4个数仍成等

差数列，则这样的等差数列最多有　　　　　 个．

14、函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的部分数值如下:

则函数y=lgf(x)的定义域为___________.

13、一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从

全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽　　 人．

12、已知椭圆+＝1上有n个不同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n．设椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差不小于的等差数列，则n的最大值为

A、2006　　　　　 B、2007　　　　　　 C、2008　　　 　　　D、1004

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11、以正方体ABCD－A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三

角形，则这两个三角形共面的概率为　

A、　　　　 　　B、　　　　　　 C、　　　　　　 D、

10、已知数列为等比数列，，又第项至第项的和为112，

　 则的值为

　 A. 11　　　　　　　 B. 12　　　　 　　　C. 13　　　　 　　　D. 14

9、已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：

条件：①l⊥m, l⊥, m⊥; ②∥, ∥; ③l⊥, ∥;④ l⊥, m⊥

结论：a:　 l ⊥　　　 b: 　⊥　 c:　 l∥m　 d: ∥

A、①a,②b,③c,④d　　　 B、①b,②d,③a,④c

C、①c,②d,③a,④b　　　 D、①d,②b,③a,④c