(1)“”是“”的(　)

A．充分而不必要条件　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分不必要条件　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(2)若函数，(其中，)的最小正周期是，且，则(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

(3)直线关于直线对称的直线方程是(　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

(4)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是(　)

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

(5)已知随机变量服从正态分布，，则(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D，

(6)若两条异面直线外的任意一点，则(　)

A．过点有且仅有一条直线与都平行

B．过点有且仅有一条直线与都垂直

C．过点有且仅有一条直线与都相交

D．过点有且仅有一条直线与都异面

(7)若非零向量满足，则(　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

(8)设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　 )

(9)已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

(10)设是二次函数，若的值域是，则的值域是(　　 )

A．　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

第II卷(共100分)

22．(本小题满分14分)

已知椭圆一个顶点为A(0，1)，且它的离心率与双曲线

的离心率互为倒数.

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过A点且斜率为k的直线与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，并且满足

，求k的值.

21．(本小题满分12分)

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=－13，

　 (Ⅰ)设的通项公式；

　 (Ⅱ)求n为何值时，最小(不需要求的最小值)

20．(本小题满分12分)

某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).

　 (Ⅰ)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y­₁关于关于x的函数关系式；

　 (Ⅱ)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值；

19．(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BD、BB₁的中点，

　 (Ⅰ)求证：EF⊥AD₁；

　 　 (Ⅱ)求二面角E­-D₁F-A的大小；

　 (Ⅲ)求三棱锥D₁-AEF的体积.

18．(本小题满分12分)

已知函数

　 (Ⅰ)若F(x)在x=1处取得极小值－2，求函数F(x)的单调区间；

　 (Ⅱ)令的解集为A，且满足A∪(0，1)=(0，+∞)，求

　　　　 的取值范围.

17．(本小题满分12分)

已知向量

　 (Ⅰ)若的单调增区间；

16．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底边长为2，

侧棱长为4，E、F分别是AB、A₁C₁的中点，

则EF的长等于　　　　　　　　 .

15．双曲线，

　 则双曲线的离心率为　　　　　　　　　 .

13．数据5，7，7，8，10，11的标准差是　　　　　　　　 .

　 14．从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b₁的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是　　　　　　 .