22．(本小题满分12分)

已知函数，设。

(Ⅰ)求F(x)的单调区间；

(Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。

(Ⅲ)是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

21．(本小题满分12分)

已知：

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)求证：

20．(本小题满分12分)

设分别是椭圆的左，右焦点。

(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，

求点的坐标。

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中O为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱中，是的中点，

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小。

18．(本小题满分12分)

袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为。

(Ⅰ)袋中黑球的个数；

(Ⅱ)的概率分布列及数学期望。

17．(本小题满分10分)已知函数。

(Ⅰ)当时，求的单调递增区间：

(Ⅱ)当，且时，的值域是，求的值。

16．关于正四棱锥，给出下列命题：

1异面直线 与所成的角为直角；　

2侧面为锐角三角形；

3侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；

4相邻两侧面所成的二面角为钝角。

其中正确命题的序号是　　　　　　　　 .

15．等比数列的前项和为，则公比　　　　　 .

14．抛物线的准线方程是，则的值为　　　　　 .

13．的展开式中，含项的系数　　　　　　 .