20．(本小题满分12分)

某高速公路指挥部接到通知，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坝，以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程。经测算，除现有施工人员外，还须调用翻斗车搬运立方米的土方。已知每辆翻斗车每小时可搬运的土方量为，指挥部可调用25辆上述型号的翻斗车，但其中只有一辆可以立即投入施工，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工。

(1)从第一辆车投入施工算起，第25辆车须多久才能到达？

(2)24小时内能否完成防洪堤坝工程？请说明理由。

19．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AA₁=4，AB=5，BC=3，AC=4，D为CC₁的中点。

(1)求异面直线AD与A₁B₁所成角的余弦值；

(2)试在线段AB上找一点E，使得：A₁E⊥AD；

(3)求点D到平面B₁C₁E的距离。

18．(本小题满分12分)

已知函数的图象与直线相切于点。

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间和极小值。

17．(本小题满分12分)

已知向量，。

记函数，若函数 的最小正周期为。

(1)求；

(2)求函数的最大值，并求此时的值。

16．定义运算*为：*，例如：1*2=1，则函数*的值域为　　　　　　　　　　 。

15．球面上三点A、B、C，AB=AC=BC=3，若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半，则球的表面积为　　　　　　　 。

14．函数，的反函数是　　　　　　　　　　　　　 。

13．在的展开式中，常数项是　　　　　　　　　 (用数字作答)。

12．已知、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到轴的距离为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，，满足关系式：，则的奇偶性为

A．奇函数　　 B．偶函数　　　 C．非奇非偶函数　　 D．既是奇函数也是偶函数