22.(本题满分14分)

F₁、F₂分别双曲线x²－y²=1的两个焦点，O为坐标原点，直线l:y=kx+b与以F₁F₂为直径的圆相切，且直线l与双曲交于A、B两点。

(I)当时，求直线l的方程；

(II)令且满足2≤m≤4，求△AOB面积的取值范围。

21.(本题满分12分)

已知命题：

P：对任意,不等式恒成立；

q：函数f(x)=x³+mx²+(m+6)x+1存在极大值和极小值。

求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围。

20.(本小题满分12分)

甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。

(I)求取得的4个球均是白球的概率；

(II)求取得白球个数的数学期望。

19.(本小题满分12分)

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁,F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

(I)求证：直线MF∥平面ABCD；

(II)求平面AFC₁与平面ABCD所成锐二面角的大小。

18.(本小题满分12分)

已知函数的图象经过，且其单调递增区间的最大长度为2.

(I)求函数f(x)的解析式；

(2)若g(x)=f(x+3)，求g(x)的单调区间。

17. (本小题满分12分)

已知等差数列{a_n}中，公差d>0，其前n项和为S_n，且满足a₂·a₃=45，a₁+a₄=14.

(I)求数列{a_n}的通项公式；

(II)求的最小值。

16.已知m、l是直线，、是平面，给出下列命题

①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥。

②若l平行于，则l平行于内的所有直线。

③若,,且l⊥m，则⊥

④若，且l⊥，则⊥

⑤若,,且∥，则m∥l。

其中正确的命题的序号是____________(注：把你认为 正确的命题的序号都填上)。

15.函数的定义域为R，则实数a的取值范围是___________。

14.定义运算a*b=，例如：1*2=1，则函数f(x)=sinx*cosx的值域为_________。

13.的展开式中，常数项为__________。(用数字作答)