5.　 函数的反函数是

(A) 　　　　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　　　　(D)

4. 　设圆的弦中点为，则直线的方程为

(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　

3. 是内一点, , 则的面积与的面积之比为

(A) 　　　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　　　　(D)

2.　 “ ”是“”的

(A)充要条件 　(B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件　 (D)既不充分也不必要条件

1.　 设集合，，，则

(A) 　　　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

22．(本题满分18分．第(1)题4分，第(2)题6分，第(3)题8分)

　　 已知直线l：y =+b与抛物线y² = 4x相交于A、B两点，︱AB︱= 8．

(1)求直线l的方程；

(2)求抛物线上横坐标为1的点D与点A、B构成的∆DAB的面积；

(3)设P(x, y)是抛物线上的动点，试用x或y来讨论∆PAB面积的取值范围.

21．(本题满分16分，第(1)题4分，第(2)题7分，第(3)题5分)

记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,

，则称是集合的元素.

(1)判断函数是否是的元素；

(2)设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

(3)()，求使成立的的范围．

[解]

20．(本题满分14分，第(1)题7分，第(2)题7分)

两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．

(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；

(2)在(1)的条件下，求异面直线与所成的角．

　[解]

19．(本题满分14分，第(1)题6分，第(2)题8分)

据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系：．

(1)若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围．

(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．

[解]

18．(本题满分12分，第(1)题4分，第(2)题8分)

等差数列中，前项和为，首项，．

(1)若，求；

(2)设，求使不等式b₁ + b₂ + … + b_n > 30的最小正整数的值．

　[解]