3.(★★★★★)某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站__________公里处.

2.(★★★★★)下列四个命题中：①a+b≥2　 ②sin²x+≥4　 ③设x，y都是正数，若=1，则x+y的最小值是12　 ④若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε，则|x－y|＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.

1.(★★★★★)定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是(　　 )

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)　 ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)　

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)　 ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)

A.①③　　　　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　　　　　 C.①④　　　　　　　　　　　　 D.②③

8.(★★★★★)若a＞0，b＞0，a³+b³=2，求证：a+b≤2，ab≤1.

7.(★★★★★)已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.

(1)证明：nⁱA＜mⁱA；

(2)证明：(1+m)ⁿ＞(1+n)^m

6.(★★★★★)证明下列不等式：

(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则z²≥2(xy+yz+zx)

(2)若x，y，z∈R⁺，且x+y+z=xyz，

则≥2()

5.(★★★★★)已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x²+y²+z²=，证明：x，y，z∈［0，］

4.(★★★★★)已知a，b，c为正实数，a+b+c=1.

求证：(1)a²+b²+c²≥

　(2)≤6

3.(★★★★)若m＜n，p＜q，且(p－m)(p－n)＜0，(q－m)(q－n)＜0，则m、n、p、q的大小顺序是__________.

2.(★★★★)设正数a、b、c、d满足a+d=b+c，且|a－d|＜|b－c|，则ad与bc的大小关系是__________.