题目列表(包括答案和解析)

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3.命题“若>0,则”的逆命题是           

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2.方程的解是         .

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1.直线的倾斜角为         

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22.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于两点,且两点坐标分别为是抛物线的准线上的一点,是坐标原点.若直线的斜率分别记为:,(如图)

  (1)若,求抛物线的方程.

  (2)当时,求的值.

  (3)如果取 时,

(文科考生做)判定的值大小关系.并说明理由.

  (理科考生做)判定的值大小关系.并说明理由.

通过你对以上问题的研究,请概括出在怎样的更一般的条件下,使得你研究的结果(即的值大小关系)不变,并证明你的结论.

 

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21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.

在等差数列中,公差,且

(1)求的值.

  (2)当时,在数列中是否存在一项(正整数),使得  ,成等比数列,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

(3)若自然数(为正整数)

满足< <<  < <, 使得成等比数列,

  (文科考生做)当时,  用表示 . 

  (理科考生做)求的所有可能值.

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20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

上海某玩具厂生产套2008年奥运会吉祥物“福娃”所需成本费用为元,且,而每套售出的价格为元,其中

  (1)问:该玩具厂生产多少套“福娃”时,使得每套“福娃”所需成本费用最少?

  (2)若生产出的“福娃”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求的值.(利润 = 销售收入 - 成本)

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19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合

  (1)(文科考生做)当时,求集合.

(理科考生做)判定函数的奇偶性,并说明理由.

  (2)问:的什么条件(充分非必要条件 、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件)?并证明你的结论.

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18.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

已知向量 

  (1)当时,求的值.

  (2)(文科考生做)求·的最大值与最小值.

  (理科考生做)求·, 在上的最大值与最小值.

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17.(本题满分12分)

已知为虚数,且 为实数,

(文科考生做) 求复数.

(理科考生做)若(为虚数单位,) 且虚部为正数  ,

的取值范围.

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16.在平面直角坐标系中,已知顶点,顶点在椭圆上,则的值是                         (   )

    A.0             B.1             C.2             D.不确定

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