题目列表(包括答案和解析)
3.命题“若
>0,则
”的逆命题是
.
2.方程
的解是
.
1.直线
的倾斜角为
.
22.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
设抛物线
的焦点为
,经过点
的直线交抛物线于
、
两点,且
、
两点坐标分别为
,
是抛物线的准线上的一点,
是坐标原点.若直线
、
、
的斜率分别记为:
、
、
,(如图)
(1)若
,求抛物线的方程.
(2)当
时,求
的值.
(3)如果取
,
时,
(文科考生做)判定
和
的值大小关系.并说明理由.
(理科考生做)判定
和
的值大小关系.并说明理由.
通过你对以上问题的研究,请概括出在怎样的更一般的条件下,使得你研究的结果(即
和
的值大小关系)不变,并证明你的结论.
21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.
在等差数列
中,公差
,且
,
(1)求
的值.
(2)当
时,在数列
中是否存在一项
(
正整数),使得
,
,
成等比数列,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
(3)若自然数
(
为正整数)
满足
<
<
<
<
<
, 使得
成等比数列,
(文科考生做)当
时, 用
表示
.
(理科考生做)求
的所有可能值.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
上海某玩具厂生产
套2008年奥运会吉祥物“福娃”所需成本费用为
元,且
,而每套售出的价格为
元,其中
,
(1)问:该玩具厂生产多少套“福娃”时,使得每套“福娃”所需成本费用最少?
(2)若生产出的“福娃”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求
的值.(利润 = 销售收入 - 成本)
19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
设函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.
(1)(文科考生做)当
时,求集合
.
(理科考生做)判定函数
的奇偶性,并说明理由.
(2)问:
是
的什么条件(充分非必要条件 、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件)?并证明你的结论.
18.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
已知向量 ![]()
(1)当
时,求
的值.
(2)(文科考生做)求
·
的最大值与最小值.
(理科考生做)求
·
, 在
上的最大值与最小值.
17.(本题满分12分)
已知
为虚数,且
,
为实数,
(文科考生做) 求复数
.
(理科考生做)若
(
为虚数单位,
) 且
虚部为正数 ,
,
求
的取值范围.
16.在平面直角坐标系
中,已知
顶点
和
,顶点
在椭圆
上,则
的值是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.不确定
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