题目列表(包括答案和解析)

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3.等比数列中,若 ,则公比

A.         B.           C.        D.

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2.设集合,则

A.   B.      C.      D.

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1.(文科)不等式的解集是

A.    B.      C.     D.

(理科)复数的虚部是

A.       B.           C.       D.

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21.(本小题满分13分)

设抛物线C:过点,其准线为,焦点为F。

  (1)求抛物线C的方程;

  (2)若准线轴的交点为M,AB是经过焦点F的抛物线的任意弦,记为MA的斜率,为MB的斜率,求的值;

   (3)试探究:对于抛物线的准线上的任意一点N,经过焦点F的抛物线的任意弦AB,记为NA的斜率,为NB的斜率,为NF的斜率,是否有成等差数列,请说明理由。

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20.(本题满13分)

如图所示,曲线OMB是函数的图象,BA⊥轴于A(6,0),曲线段OMB上一点处的切线PQ交轴于P,交线段AB于Q。

  (1)试用表示切线PQ的方程;

  (2)试用表示出△QAP的面积;若函数上单调递减,试求出的最小值。

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19.(本小题满分13分)

在数列中,已知

  (1)求证:数列为等比数列;

  (2)求数列的通项公式;

  (3)求最大的正整数,使得数列项和满足

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18.(本小题满分12分)

某大型体育网站对2008年北京奥运会部分体育竞技项目进行预测,其中进入女子羽毛球团体决赛的队伍可能是中国女羽与印尼女羽,由于奥运会女羽冠军争夺是以“五局三胜”制进行,根据以往战况,中国女羽每一局赢的概率为,倘若在比赛中,第一局印尼女羽先胜一局,在这个条件下:

  (1)求中国女羽取胜的概率(用分数作答);

  (2)设决赛中比赛总的局数,求的分布列及(用分数作答)。

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17.(本小题满分12分)

如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,

∠ACB=90°,点D为AB的中点。

  (1)求证:BC1 ∥面A1DC;

  (2)若,求二面角A1-CD-A的平面角的大小。

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16.(本题满分12分)

   已知

  (1)若,求的最小正周期;

  (2)若对任意时,恒成立,求的取值范围。

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15.对于函数,给出下列命题:①当时,在定义域上为单调增函数;②的图象的对称中心为;③对任意都不是奇函数;④当时,为偶函数;⑤当时,对于满足条件的所有总有。其中正确命题的序号为      

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