4.(★★★★★)若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d满足f(0)=f(x₁)=f(x₂)=0 (0<x₁<x₂),?且在［x₂,+∞上单调递增，则b的取值范围是_________.

3.(★★★★)函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________.

2.(★★★★★)函数f(x)=的图象(　　 )

A.关于x轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.关于y轴对称

C.关于原点对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.关于直线x=1对称

1.(★★★★)下列函数中的奇函数是(　　 )

A.f(x)=(x－1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)=

C.f(x)=　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(x)=

8.(★★★★★)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.

(1)试求函数f(x)的解析式；

(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7.(★★★★)定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(－+cos²x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.

6.(★★★★)已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数，

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函数f^－1(x);

(3)对任意给定的k∈R⁺,解不等式f^－1(x)>lg.

5.(★★★★★)已知f(x)是偶函数而且在(0，+∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞,0)上的增减性并加以证明.

4.(★★★★)如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________.

3.(★★★★)若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.