2．如图，已知，用表示，则

A．　　 　 B． C．　　　 D．

1．复数　　　　　 A．　　 　 B．　 　 C．　　　　　 D．

20、(本题满分16分)

　 已知a为实数，函数f (x) = x ² – 2 a l n x。

　 (1)求f (x)在上的最小值g (a)；

　 (2)若a > 0，试证明“方程f (x) =2 a x有惟一解”的充要条件是“a=”。

19、(本题满分16分)

　 某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x (x∈N*, 80≤x≤100)件之间的关系如下表所示：

日产量x	80	81	82	…	x	…	98	99	100
次品率p				…	P (x)	…

其中P (x)= (a为常数)。已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失元(k为给定的常数)。

　 (1)求出a，并将该厂的日盈利额y(元)表示为日生产量x(件)的函数；

　 (2)为获取最大盈利，该厂的日生产量应定为多少件？

18、(本题满分15分)

在平面直角坐标系中，直线y = –2x + 5上有一系列点：P₀ (1, 3), P₁ (x₁, y₁), P₂ (x₂, y₂),

……，P _n (x _n , y _n), ……，已知数列{}是首项为，公差为1的等差数列。

(1)求数列{x _n} (n∈N*)及数列{y _n} (n∈N*)的通项公式；

(2)是否存在一个半径最小的圆C，使得对一切n∈N*，点P _n (x _n , y _n)均在此圆的内部(包括圆周)？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由。

17、(本题满分15分)

　 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

　 (1)求椭圆C的标准方程；

　(2)已知点E(3, 0)，设点P、Q是椭圆C上的两个动点，

满足EP⊥EQ，求的取值范围。

16、(本题满分14分)

　 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45^o，DE⊥AB(如图1)。现将ΔADE沿DE折起，使得AE⊥EB(如图2)，连接AC，AB，设M是AB的中点。

　 (1)求证：BC⊥平面AEC；

　 (2)判断直线EM是否平行平面ACD，并说明理由。

		图2

15、(本题满分14分)

　 在ΔABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式x ²cosC + 4xsinC + 6≥0对一切实数x恒成立。

　 (1)求角C的最大值；

　 (2)若角C取得最大值，且a = 2b，求角B的大小。

14、水管或煤气管的外部经常需要包扎，已便对管道起保护

作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若要使带子

全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况，

如图所示)，这就要精确计算带子的“缠绕角度” (

指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面

母线的一部分)。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为 　　。

二：解答题

12、设S _n表示等比数列{a _n }(n∈N*)的前n项和，已知=3，则 =　　　　 。

　 则这个式子为　　　　　　　　　　　　　　　　　 。