1．(人教版P85例2)

　 如图1，设O是正六边形的中心，分别写出

图中与、、相等的向量。

变式1：

如图1，设O是正六边形的中心，分别写出

图中与、共线的向量。

解：

变式2：

如图2，设O是正六边形的中心，分别写出

图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。

解：

8.(★★★★★)某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元.

7.(★★★★★)某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.

(1)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

6.(★★★★)已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位小时)的函数，记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据

经长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Acosωt+b.

(1)根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动.

5.(★★★★★)运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择，它们的速度分别为v千米/小时、2v千米/小时、10v千米/小时，每千米的运费分别为a元、b元、c元.且b＜a＜c,又这批海鲜在运输过程中的损耗为m元/小时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用(运费与损耗之和)互不相等.试确定使用哪种运输工具总费用最省.(题中字母均为正的已知量)

4.(★★★★)有一广告气球直径为6米，放在公司大楼上空(如图)，当某行人在A地观测气球时，其中心仰角为∠BAC=30°，并测得气球的视角β=2°，若θ很小时，可取sinθ=θ，试估计气球的高BC的值约为　　　　　　 米.

3.(★★★★)一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它最后静止在地面上时，共经过了　　　　 米.

2.(★★★★)某体育彩票规定：从01到36共36个号码中抽出7个号码为一注，每注2元.某人想先选定吉利号18，然后再从01到17中选3个连续的号，从19到29中选2个连续的号，从30到36中选1个号组成一注，则此人把这种要求的号买全，至少要花(　　 )

A.1050元　　　　 B.1052元　　 　　　C.2100元　　　　　 D.2102元

1.(★★★★)某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠，③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款(　　 )

A.413.7元　　　 B.513.7元　　　　　 C.546.6元　　　　 D.548.7元

17．解：(1)∵函数

∴　 …………2分

令

则 …………4分

∴有两个不相同的实数根 )

则当

∴有两个不同的极值点处取得极大值，在x₂处取得极小值.……6分

(2)∵的两个根

∴　 ……………………7分

∴　 ………………12分

又∵a>1　 　∴a≥2　 ………………13分