题目列表(包括答案和解析)
1.已知集合
,
,则集合
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(12分)
是直线
上三点,向量
满足
,其中![]()
(Ⅰ)写出函数
的表达式
(Ⅱ)若关于
的方程
恰有三个不等实数根,求
的取值范围。
21. (本小题满分12分)
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
20、(本小题满分12分)
已知数列![]()
(Ⅰ)证明:
为等差数列;(Ⅱ)求数列
的前n项和Sn.
19.(12分)如图,在直三棱柱
中,
;
①求证:
;
②求点B到平面
的距离;
③求二面角
的大小。
18.(本小题满分12分)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
17.(10分).设
.
(Ⅰ)求
的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角
满足
,求
的值.
16、已知
的三个顶点在同一球面上,
,若球心
到平面
的距离为
,则该球的半径为
15.已知函数
在R上连续,则
.
14. 设函数
为偶函数,则
.
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