20．(本小题满分12分)

设分别是椭圆的左，右焦点。

(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，

求点的坐标。

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中O为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱中，是的中点，

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小。

18．(本小题满分12分)

袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为。

(Ⅰ)袋中黑球的个数；

(Ⅱ)的概率分布列及数学期望。

17．(本小题满分10分)已知函数。

(Ⅰ)当时，求的单调递增区间：

(Ⅱ)当，且时，的值域是，求的值。

16．关于正四棱锥，给出下列命题：

1异面直线 与所成的角为直角；　

2侧面为锐角三角形；

3侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；

4相邻两侧面所成的二面角为钝角。

其中正确命题的序号是　　　　　　　　 .

15．等比数列的前项和为，则公比　　　　　 .

14．抛物线的准线方程是，则的值为　　　　　 .

13．的展开式中，含项的系数　　　　　　 .

12．已知向量，，则向量与的夹角为(　 　)

A．　　　 　 B．　　　 　　 C．　　　 　　　 D．

B卷

11．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有　　 　　 (　　 )

　　　 A．168个　　　 　　　 B．174个　　　 　　　 C．232个　　　 　　　 D．238个