18．(本小题满分14分)

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB＝2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F，

(1)求证：A₁C⊥平面BDE；

(2)求A₁B与平面BDE所成角的正弦值；

(3)设F是CC₁上的动点(不包括端点C)，

求证：△DBF是锐角三角形。

17．(本小题满分12分)

一位学生每天骑车上学，从他家到学校共由5个交通岗，假设他在每个交通岗遇到红灯是相互独立的，且首末两个交通岗遇红灯的概率均为P，其余3个交通岗遇红灯的概率为。

(1)若，求该学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率；

(2)若该学生至多遇到一次红灯的概率不超过，求P。

理科数学

班级　　　　　　　　 　姓名　　　　　　　　　 　学号　　　　　　　　 　得分　　　　 　

16．(本小题满分12分)

　在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且　　 (1) 求角C的大小； 　　(2)求△ABC的面积.

13.　　　　　　　 　　　　;　 14.　　 　　　　　　　　; 15.　　　　　 　　　　　　.　 　

11.　　　　　　 　　　　　;　 　　　12.　 　　　　　　　　　　;

(从下列13~15三小题中任选做两小题，如果三小题都做的，则只按前两小题记分)

9.　　　　 　　　　　　　;　 　　　10.　　　 　　　　　　　　;

15. 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为　　　　　　　　　　 ；

班级　　　　　　　　 　姓名　　　　　　　　　 　学号　　　　　　　　 　得分　　　　　

14.在极坐标系中，点到

的距离是___________．

13.如图所示，AC和AB分别是圆O的切线， 且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则

△ABD的面积是___________．

12.设平面∩平面，点平面，点平面，且三点A、B、C都不在直线l上，给出下列四个命题：

① 　　　② 　　

③ 平面ABC. 　其中正确的命题是_______________．

(从下列13~15三小题中任选做两小题，如果三小题都做的，则只按前两小题记分)