18．(本小题满分12分)随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

17．(本题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

　 (1)证明：D₁E⊥A₁D；

　 (2)当E为AB的中点时，求点A到面ECD₁的距离；

　 (3)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.

16．(本题满分12分)已知向量 　已知角的终边上一点，记。

⑴求函数的最大值，最小正周期；

⑵作出函数在区间[0，π]上的图象。

15．关于函数(为常数，且)对于下列命题：①函数的最小值为-1；②函数在每一点处都连续；③函数在R上存在反函数；④函数在处可导；⑤对任意的实数且，恒有

其中正确命题的序号是___________________。

14．把正方形ABCD沿对角线AC折起，构成以A、B　 C、D四点为顶点的三棱锥，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为　　　　　　

13．如图，目标函数的可行域为四边形(含边界)，

、，若为目标函数取最大值的最优解，则

的取值范围是　　　　　　　　　 　　

12．设中心在原点的双曲线与椭圆=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是　　　　　　　　　　

10．如图，在平面直角坐标系中，，映

射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系

上的点，则当点沿着折线运

动时，在映射的作用下，动点的轨迹是(　　　 )

　　　 A.　　　 　　　　　　B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

9．过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是(　　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

8．把函数的图象沿轴平移个单位，所得图象关于原点对称，则 的最小值是(　　 )

　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．