17．已知、是两个不共线的向量且，。 (1)求证：与垂直； (2)若，，且，求。

16．(1)已知命题：“若数列为等差数列，且，则”，现已知数列为等比数列，且，若类比上述结论，则可得　　　　　　　 。

(2)(选做题)．不等式的解集非空，则的取值范围为___________．

临沂市兰山高考补习学校2007-2008学年下学期高三

数学模拟试题三(理科)2008-3-6

班级　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 姓名

15．如图所示，墙上挂有一块边长为2的正方形木板，上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案(阴影部分)．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_________.

14．有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以相互接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息(例如A不能同时给B、C发信息，它可先发给B，再发给C)，它们彼此之间一次接发信息的所需时间如右图所示．则一个信息由卫星。则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为________．

13．已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则的最大值为　　　　　　

12．已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为( 　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

11．如果椭圆上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的范围是(　　　 )

　　 A　 　　　B　 　　　C 　　　D 　

10．若，则k的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　 C．　　　　　　 D．

9.与面成30°和45°的角且面ABC与面成60°的二面角，那么的值为(　 　　)

A．1　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．1或

8．函数f ( x ) = Asin (x +)( A＞0，>0)的部分图象如图所示，则f ( 1 ) + f ( 2 ) + … + f ( 2 006 )的值等于( 　　　)

　　 A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　

C．2 +　　　　　　　　　　　 D．2–