5．

　　 设定义域为R的函数满足以下条件；

　　 ⑴ 对任意；

　　 ⑵ 对任意，当时，有

则以下不等式不一定成立的是(　 　)

　　 A．　 　　　　　　B．

　　 C．　 　　　　D．

4．

　　 定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是2，且当时，，则在区间上是(　 　)

　　 A．增函数，且　 　　　B．增函数，且

　　 C．减函数，且　 　　　D．减函数，且

3．

　　 已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是(　 　)

　　 A．　 　　　　　　B．

　　 C．或　 　D．或

2．

　　 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是(　　 )

　　 A．　 　B．　 　C．　　 D．

1．

　　 已知函数)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是(　　 )

　　 A．　 B．　 C． 　D．

17．设f(x)是定义在R上以2为周期的函数，且是偶函数，在区间［2,3］上，f(x)=4-2(x-3)2．

(1)求x∈［1,2］时f(x)的表达式；

(2)若矩形ABCD的两个顶点A、B在x轴上，C、D在y=f(x)(0≤x≤2)的图象上，求矩形ABCD的面积S的最大值．

16．如图所示，公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地，

现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，

E在AC上.

(1)设AD=x(x≥a),ED=y,求用x表示y的函数关系式.

(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应

该在哪里?如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该

　 在哪里?请予以证明.

15．已知定义域为［0,1］的函数f(x)同时满足：对于任意x∈［0,1］,总有f(x)≥0，f(1)=1;若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂).

(1)求f(0)的值；

(2)求函数f()的最大值；

(3)证明：①当x∈(,1)时，有f(x)<2x成立；②当x∈［0,］时，有f(x)≤f(2x)成立.

14．f(x)是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件:　

①对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);

②当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2.

求函数f(x)在［-3,3］上的最大值和最小值.

13．证明：制作一个容积一定的圆柱形容器(有底有盖)以等边圆柱为用料最省.(不计加工损耗及接缝用料)