2．设集合则(　　　　 )

　 A．　　　　　　　 B．

　 C．　　 D．

1．复数的模的值为(　　 )

　 A．　　　 B．2　　 　　C．　　　　 D．

(17)(本小题满分10分)

　　　 已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，且∥，为锐角.

　　 (Ⅰ)求角的大小；

　　 (Ⅱ)如果，求的面积的最大值.

(18)(本小题满分12分)

　　　 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.

　　　 (Ⅰ)求第一天产品通过检查的概率；

　　　 (Ⅱ)若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分；通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间这两天的所得分的数学期望.

(19)(本小题满分12分)

　　　 如图，在直三棱柱中，90°,,是的中点.

　　　 (Ⅰ)求异面直线与所成的角；

　　　 (Ⅱ)若为上一点，且，求二面角的大小.

(20)(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值.

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实

数的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且

满足.

(Ⅰ)当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设、为轨迹上两点，且>1, >0,，求实数，

使，且.

(22)(本小题满分12分)

设数列、满足，且

.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)对一切，证明成立；

(Ⅲ)记数列、的前项和分别是、，证明：.

2009年高考桂林市、崇左市、贺州市、防城港市联合调研考试

(13)以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是　　　 .

(14)已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为　　　　 .

(15)设为坐标原点，点坐标为，若满足不等式组： 则的最大值为　　　　 .

(16)过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线相交与、两点，且，则双曲线的离心率为　　　　 .

(1)　　　 已知集合，则

.　　　 .　　　 .　　　 .

(2)　　　 设为虚数单位，则展开式中的第三项为

.　　 .　　　　　　　 .　　　　　　　 .

(3)　　　 已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是

若∥则.　　 若∥则∥

若∥，，则.　　　　 若则∥.

(4)　　　 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是

　　　 .　　 .　　 .　　 .

(5)　　　 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

　　　 2.　　　　　　 .　　　　　 4.　　　　 　　　.

(6)　　　 函数的反函数是

　　　 .　　　　　 .

　　　 .　　　　 .

(7)　　　 对于函数：①；②；③.有如下三个命题：

命题甲：是偶函数；

命题乙：在上是减函数，在上是增函数；

命题丙：在上是增函数.

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

①③.　　　　　 ①②.　　　　　 ③.　　　　　 ②.

(8)　　　 有七名同学站成一排找毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有

　　　 240种.　　　　 192种.　　　　 96种.　　　　 48种.

(9)　　　 设函数的导数最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是

　　　 .　　　　 .　　　　 .　　　 .

(10)　 已知向量若与共线，则等于

　　　 .　　　　　 .　　　　　　 .　　　　 .

(11)　 若(其中，则

　　　 .　　　　 　　.　　　　　　 .　　　　　 .

(12)　 从点出发的三条射线、、两两成60°角，且分别与球相切于、、三点.若球的体积为，则的长度为

　　　 .　　　　　 .　　　　　　 .　　　　　 .

第Ⅱ卷

22．已知数列满足

(I)求及；

(Ⅱ)设求证

21．已知椭圆过点)，且离心率．

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设若椭圆上存在横坐标不同的两点，使，且共线，求实数的取值范围。

20．已知函数为实常数)．

(I)求函数在区间上的最小值及相应的值；

(Ⅱ)若存在，使得成立，求实数的取值范围。

19．美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市．甲、乙、丙三人打算趁股市低迷之际投资股市，三人商定在圈定的10支股票中各自独立随即购买一支。

(I)求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率；

(Ⅱ)由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋回暖，若甲今天按上交易日的收盘价20远/股买入1000股，且雨季今天收盘时，该股涨停(比上一交易日的收盘价上涨10%)的概率为0.5，持平的概率为0.2，否则将下跌5%，求甲今天获利的数学期望(不考虑交易税)。

18．如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向

上折起。使为，且平面

(I)求证：

(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小。