1、解析：，所以对应的点的坐标为，故选D。

21．(本小题满分14分)

已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ) 当时，试证明；

　(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

惠州市2009届高三模拟考试数学试题

(文科)评分标准

20．(本小题满分14分)

若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.

　 (1) 求椭圆的方程；

(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。

19．(本小题满分14分)

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

(1)求证：EF∥平面CB₁D₁；

(2)求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

18．(本小题满分12分)

　 (1)在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。

(2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率。

17．(本小题满分14分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米。

　　 　 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

　　 　 (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

(★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分．)

16．(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的周期和最大值；

(Ⅱ)已知，求的值．

15．(几何证明选讲选做题)如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的

切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB =3．

则BD的长为　　　 ．

14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，曲线和相交于点，则＝　　　　 ．

13. 以、为焦点的椭圆＝1()上顶点P，

当=120°时，则此椭圆离心率e的大小为　　 　。

★(请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分)