20．(本小题满分13分)

已知函数，数列满足条件：

。

(I)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和，并求使得对任意都成立的最大正整数；

(Ⅲ)求证：

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19．(本小题满分14分)

已知，，动点满足，点的轨迹为，过点的直线为轨迹交于两点

(I)求轨迹的方程；

(Ⅱ)若，求直线斜率的值，并判断以线段为直径的圆与直线的位置关系并说明理由

18．(本小题满分13分)

某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶)，已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟，假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒种，求：

(I)前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；

(Ⅱ)该车模在第一次绿灯量起时的1分钟内通过该

路口概率(汽车驶出停车线就算通过路口)

17．(本小题满分13分)

已知函数。

(I)若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

(Ⅱ)当时，讨论函数的单调性。

16．(本小题满分14分)

已知直四棱柱中，，

(I)求证：；

(Ⅱ)求与平面所成角的大小

15．(本小题满分13分)

在中,角所对的边分别为,向量

，且

(I)求的大小；

(Ⅱ)求的值。

14．对于集合的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减，加后继的数，例如集合的交替和是9-6+4-2+1=6，集合的交替和为5，当集合中的时，集合的所有非空子集为，则它的“交替和”的总和，则当时=______________；根据，猜想集合的每一个非空子集的“交替和”的总和__________。

13．已知点为椭圆上的动点，，为椭圆的左，右焦点，则的最小值为_________，此时点的坐标为____________________。

12．如图，等腰梯形中，分别上一边上的三等分点，若三角形和分别沿和折起，使得两点重合于一点、则二面角的大小为_________。

11．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、乙两种不能排在一起，不同的排法共有_________种(用数字做答)