2．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有

A.辆　 　　　B. 辆　C.辆　 　　D.80辆

1．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是　　　　　　　　　　　

　 　A. l　　　　　 　B．　　　　　 　C．2　　　　 　D．2

21． (本题满分14分)

解：(Ⅰ)点C的轨迹方程为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4＇

(Ⅱ).由方程组

y=k(x+1)　

ky²+y－k=0.

设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，由韦达定理．．．．．．．．．．．．．6＇

∵A、B在抛物线y²=－x上，

∴y₁²=－x₁，y₂²=－x₂，y₁²·y₂²=x₁x₂．

设直线l与x轴交于点N，则N(－1，0)

∵S_△OAB=S_△OAN+S_△OBN

=|ON||y₁|+|ON||y₂|

=|ON|·|y₁－y₂|，

∴S_△OAB=·1·

=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8＇

∵S_△OAB=，

∴=.解得k=±.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10＇

(Ⅲ)

故存在唯一的合乎题意的点M(0,0).．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14＇

20．(本小题满分13分)

解：(Ⅰ) 由f(x)为奇函数知b＝d＝0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2＇

又f’(-1)=0且f(-1)=f(x)=．．．．．．．．．．4＇

　　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知

，．． ．．．．．．．．．6＇

因为当时，，即函数在上递减

，即．．．．．．．．．．．．．．8＇

又，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10＇

又因为当时，，即函数在上递增；

当时，，即函数在上递减

　　　 ，

，

，

即：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12＇

　　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13＇

19．(本小题满分12分)

(Ⅱ)由题设时，

由，两式相减得：

，

又，

由

.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10＇

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12＇

18．(本小题满分12分)　　

17．(本小题满分12分)

解：记分别表示甲取得良好、优秀，

分别表示乙取得合格、良好，

表示在一轮竞赛中，甲取得的成绩优于乙取得的成绩

表示在三轮竞赛中至少有两轮甲取得的成绩优于乙取得的成绩，

分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲取得的成绩优于乙取得的成绩．则

(Ⅰ)，···················· 2分

．···················· 6分

(Ⅱ)，···························· 8分

，

，

．········· 12分

13. 2;　　　　　　　　 14. ;　　　　　　　 15.　 　55，220.

11. 4,　　　　 12. 　　;　　　　　

21．(本题满分14分)

　　 已知动圆C过定点F(),且与直线x=相切，圆心C的轨迹记为E.，曲线E与直线l：y=k(x+1)相交于A、B两点．

　(Ⅰ)求曲线E的方程；

(Ⅱ)当△OAB的面积等于时，求k的值；

(Ⅲ)在曲线E上，是否存在与k的取值无关的定点M，使得MAMB？若存在，求出所有符合条件的定点M；若不存在，请说明理由．

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