2．已知集合M={a,0}，则a等于　　　　 (　　 )

　　　 A．1　 　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　 C．1或2　　 　　　　 D．8

1．复数的实部和虚部分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　 B．- 　　　　　　 C． 　, 　　　 D． 　，-

21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

(1)(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换

设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.

(2)(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程

已知点p(x,y)是圆上的动点.若≥0恒成立,求实数的取值范围.

(3)(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲

已知点P是边长为的等边三角形内的一点，它到三边的距离分别为,

求所满足的关系式，并计算的最小值.

20．(本小题满分14分) 已知x=0是函数的一个极值点，且函数 的图象在处的切线的斜率为2.

(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.

(Ⅱ)设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.

19．(本小题满分13分)

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线在轴上的截距为(≠0)，交椭圆于A、B两个不同点。

　 　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)求的取值范围；

　 (3)求证：直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

18．(本小题满分13分)

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入8千万元，以后每年投入将比上年平均减少，本年度旅游收入为4千万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加.

(Ⅰ)设第年(本年度为第一年)的投入为千万元，旅游业收入为千万元，写出，的表达式；

(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？

17．(本小题满分13分)

如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰

直角三角形，已知点M是A₁B₁的中点.

　 (1)求证：B₁C∥平面AC₁M；

　 (2)设AC与平面AC₁M的所成角为，求sin.

16．(本小题满分13分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2, 设.

(Ⅰ)用表示点B的坐标及；

(Ⅱ)若，求的值.

15．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

　　 甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

　乙说：“不等式两边同除以²，再作分析”.

　　 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是　 　　　　　　　．　

14.下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是　 　　　　．