4．在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是

　　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．在四边形ABCD中，，且，则四边形ABCD是

　　　　 A．矩形　　　　　　　　　　 B．菱形　　　　　　　　　　 C．直角梯形　　　　　　　　　　 D．等腰梯形

2．在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是

1．在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于

　　　　 A．第一象限　　　　　　　　　　 B．第二象限　　　　　　　　　　 C．第三象限　　　　　 D．第四象限

20．(本小题满分13分)

已知数列满足：，

(I)　　　　　　　　　　 求得值；

(II)　　　　　　　　　 设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

(III)　　　　　　　　 对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由。

海淀区高三年级第二学期期中练习

19．(本小题满分13分)

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上。

(I)　　　　　　　　　　 求椭圆C的方程；

(II)　　　　　　　　　 过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程。

18．(本小题满分14分)

已知函数与函数。

(I)　　　　　　　　　　 若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；

(II)　　　　　　　　　 设，求函数的值。

17．(本小题满分14分)

如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

(I)　　　　　　　　　　 证明：平面AMN；

(II)　　　　　　　　　 求三棱锥N的体积；

(III)　　　　　　　　 在线段PD上是否存在一点E，使得平面

　　 　　　　　　　　　　　　　　 ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 理由。

6．(本小题满分13分)

　　 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。(例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

　 (I)若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?

　 (II)若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

15．(本小题满分13分)

已知函数，(其中)，其部分图像如图所示。

(I)　　　　　　　　　　 求的解析式；

(II)　　　　　　　　　 求函数在

区间上的最大值及相应的值。