4．若向量，满足，且·+

　 ·=，则向量、的夹角为( 　　)

　　　 A．30°　　　　　　　　　　 B．45°

　　　 C．60°　　　　　　　　　　 D．90°

3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体

　 的体积为(　　 　)

　　　 A．6

B．8

C．16

D．24

2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( 　　)

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．设全集U=R，集合,，则集合AC_UB=( 　　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

21．解：(Ⅰ)由题意知抛物线的焦点

……………………………………………………………………………1分

　又椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形

　椭圆的方程为……………………………………………………3分

　(Ⅱ)当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为：

　………………………………………5分

　则

　　　　 ……………………………………7分

　　　　 ……………………………………9分

当 即时为定值…………………………10分

当直线的斜率不存在时，

由可得

综上所述当时，为定值……………………………………12分

21．(本小题满分12分)

　　 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。

　　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。

20．解：(Ⅰ)当为的中点时，平面………………………………………1分

证明：取的中点、的中点，连结

B

是平行四边形……………………3分

平面…………………………4分

(Ⅱ)

平面

平面……………………………………………………………………6分

平面

平面平面……………………………………………………………7分

　(Ⅲ)

　平面

　 过作，连结，则

　 则为二面角的平面角………………………………………9分

　 设，则

　 在中，

　 又

由得…………………………………………11分

　面角的正切值………………………………………………12分

20．(本小题满分12分)

　　 如图，已知平面是正三角

形，。

　　 (Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?

　　 (Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求二面角的正切值。

18．解：(Ⅰ) 　　　　

　　 由频率分布表可得成绩不低予分的概率为：

　　 ……………………………………………………………4分

(Ⅱ)由频率分布表可知，“成绩低予分”的概率为

按成绩分层抽样抽取人时．“成绩低于分”的应抽取人………………6分

的取值为

　　　　 的分布列为

………………………………………………………9分

………………………………………………12分

18．(本小题满分12分)

　　 某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成　　　　　　　 频率分布表

分组	频数	频率
[50,60)	5	0.05
[60,70)		0.20
[70,80)	35
[80,90)	30	0.30
[90,100)	10	0.10
合计		1.00

绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，

满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供

的数据，解答下列问题：

(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不

低于70分的概率；

(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活

动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中

“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望。