5..过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为　　　　 .

4. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为　　　　 .

3. 设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为　　　 　.

2.若,则的值为　　　　 .

1．已知z是纯虚数,是实数,那么z等于　　　　 .

20. 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列

(1)若 ，是否存在，有？请说明理由；

(2)若(a、q为常数，且aq0)对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件.

19．已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:,设过点A的直线l的方向向量。

(1)　　　 求双曲线C的方程；　　

(2)　　　 若过原点的直线，且a与l的距离为，求k的值；

(3)　　　 证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.

18. 有时可用函数： 　　　

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

(1)证明：当x 7时，掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降；　　

(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121］,(121,127］,

(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.( ≈20.50).

17． 如图，在直三棱柱中，,点M是线段AB中点，N是线段A₁C₁ 的中点。

(1)求证：MN∥平面BCC₁B₁；

(2)求证：MNA₁B₁.

16．已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .